特定受遺者が、遺言者の死亡後に遺贈の承認または放棄をしないで死亡したときは、その受遺者の相続人は、原則として自己の相続権の範囲内で遺贈の承認または放棄をすることができますか？

受遺者が遺贈の承認又は放棄をしないで死亡したときは、その相続人は、自己の相続権の範囲内で、遺贈の承認又は放棄をすることができるとされています（民法第988条）。

従って、相続人は被相続人の一切の権利・義務を承継することになり、特定受遺者の相続人も特定受遺者の権利・義務をそれぞれの相続分で承継します。