民法上の通常の委任契約と任意後見契約を同時に締結した場合、任意後見委任者の判断能力が低下していないときは、民法上の通常の委任契約に基づき任意後見受任者に財産管理等に関する事務処理を委託し、任意後見委任者の判断能力が低下した後は、任意後見契約に基づいてその任意後見受任者が任意後見人になって、その事務処理を引き続き委託することになりますか?

民法上の通常の委任契約と任意後見契約を同時に締結した場合、任意後見委任者の判断能力が低下していないときは、民法上の通常の委任契約に基づき任意後見受任者に財産管理等に関する事務処理を委託し、任意後見委任者の判断能力が低下した後は、任意後見契約に基づいてその任意後見受任者が任意後見人になって、その事務処理を引き続き委託することになりますか?

民法上の通常の委任契約から任意後見契約に移行する形態です。

従って、契約締結時は民法上の通常の委任契約により、任意後見受任者に財産管理等を委託します。
判断能力が低下した後は、任意後見受任者等の申立てにより、任意後見監督人が選任され、その時点から民法上の通常の委任契約から任意後見契約に移行します。