相続税の延納の許可を得るためには、原則としてその延納税額および利子税の額に相当する担保を提供しなければなりませんが、延納額が５０００千円以下で、かつ、延納期限が３年以下である場合には担保の提供は不要となりますか？

相続税の延納を申請する場合には、原則としてその延納税額等に相当する担保を提供しなければなりません。
ただし、延納金額が1000千円以下でかつ、延納期限が3年以下である場合には、担保を提供する必要が無いとされています（相続税法第38条第4項）。

従って、延納額が5000千円の場合、担保の提供が必要です。