任意後見契約においては、任意後見監督人が選任されたときに初めて、その契約内容が登記されることになりますか?

任意後見契約においては、任意後見監督人が選任されたときに初めて、その契約内容が登記されることになりますか?
任意後見契約では、公正証書が作成されると公証人からの嘱託により所定の事項について登記されます。
その後、後見任意監督人が選任されたときには任意後見監督人に関して登記が行われます。

従って公正証書が作成されたときに所定の事項について登記されます。