公証証書遺言において、遺言執行者を指定する場合には、その遺言執行者は遺言作成時に証人として立ち会う必要がありますか？

遺言執行者は、遺言に係る証人である必要はありません（民法第1006条、1009条）。

従って、公証証書遺言において、遺言執行者を指定する場合には、その遺言執行者は遺言作成時に証人として立ち会う必要はありません。