被相続人が、生前に推定相続人の廃除をするためには、家庭裁判所に廃除の請求をする必要があり、家庭裁判所における廃除の調停の成立または審判の確定によって、その推定相続人は相続権を失うことになりますか？

生前に推定相続人の廃除を行う場合には、被相続人が家庭裁判所に対して相続人の廃除を請求する必要があります。

家庭裁判所が廃除事由の有無を判断したうえで、廃除の調停の成立または審判の確定によって、その推定相続人は相続権を失うことになります（民法第８９２条）。