普通養子は、実親または養親のいずれに相続が開始しても、その相続人になりますか？

普通養子は、養親に相続が開始するとその相続人になります。
普通養子縁組の場合には、実親との親族関係は終了しないため、実親に相続が開始した場合、普通養子は実親の相続人になります。

なお、特別養子縁組の場合には、原則として、実親との親族関係が終了するため、実親に相続が開始しても、特別養子は実親の相続人とはなりません。（民法第817条の9)